Combinatie vaste daling en het toepassen van een spreidingsperiode bij een variabele pensioenuitkering

Antwoord:

Een uitvoerder van variabele pensioenuitkeringen kan bij het berekenen van de hoogte van de pensioenuitkeringen een vaste daling inrekenen en daarnaast ervoor kiezen om een spreidingsmechanisme toe te passen¹ voor het verwerken van financiële mee- en tegenvallers. Door het spreidingsmechanisme komt het overrendement in de eerste jaren niet volledig ten goede aan de direct daaropvolgende uitkeringen, waardoor de daling die vastgesteld is op het verwachte overrendement, groter is dan de toedeling van het overrendement op basis van het spreidingsmechanisme. Het gerealiseerde overrendement op de beleggingen wordt immers zodanig in die spreidingsperiode uitgesmeerd dat de uitkering in gelijke stappen (evenredig) wordt aangepast. Zo daalt de uitkering in het tweede jaar na pensionering, als het behaalde overrendement op de beleggingen lager is dan de duur van de spreidingsperiode keer de vaste daling. De beginuitkeringen van de individuele deelnemer zullen daardoor in verwachting dalen.

Deze situatie kan worden voorkomen door in de eerste jaren van de uitkeringsperiode een horizonafhankelijke vaste daling toe te passen. Een horizonafhankelijke daling die resulteert in een (in verwachting) stabiel uitkeringspatroon voor de eerste N jaar, is als volgt:

Waarbij V(t) de horizonafhankelijke daling in jaar t voorstelt, V de vastgestelde daling is indien geen horizonafhankelijke daling wordt toegepast, en N gelijk is aan de spreidingsperiode².

In onderstaand gestileerd voorbeeld wordt weergegeven hoe het toepassen van de looptijdafhankelijke daling in combinatie met een spreidingsperiode kan uitwerken als de gerealiseerde rendementen gelijk zijn aan het verwachte rendement. In dit voorbeeld wordt geabstraheerd van onder andere sterftekansen en disconteringseffecten. De gespreide aanpassingen van de uitkeringen vanwege het overrendement zullen in werkelijkheid namelijk enigszins afwijken als deze (actuariële) factoren worden meegenomen.

Voorbeeld 1:

Stel dat de vaste daling is bepaald op jaarlijks 2% (het verwachte overrendement), de spreidingsperiode vastgesteld is op 4 jaar, en dat het jaarlijkse overrendement telkens precies gelijk is aan het jaarlijkse verwachte overrendement. Toepassen van de looptijdafhankelijke daling en het spreiden van beleggingsresultaten leidt dan tot de volgende aanpassingen op de uitkeringen:

Door de looptijdafhankelijke daling daalt in dit vereenvoudigde voorbeeld de (verwachte) uitkering niet. Als geen looptijdafhankelijke daling maar een constante daling van 2% wordt toegepast, dan zou de uitkering in de eerste drie jaren dalen. Die daling van 2% is namelijk groter dan dat de uitkering zouden stijgen vanwege het gespreid toedelen van overrendement uit die jaren (zie onderstaande tabel).

In onderstaand gestileerd voorbeeld wordt geïllustreerd hoe het toepassen van de looptijdafhankelijke daling in combinatie met een spreidingsperiode kan uitwerken als de gerealiseerde rendementen afwijken van het verwachte rendement. Ook in dit voorbeeld wordt weer geabstraheerd van onder andere sterftekansen en disconteringseffecten.

Voorbeeld 2:

Stel dat de vaste daling is bepaald op jaarlijks 2% (het verwachte overrendement), de spreidingsperiode is vastgesteld op 4 jaar. In het eerste jaar wordt een overrendement behaald van 6% en in het vierde jaar wordt een verlies geleden ten opzichte van het verwachte rendement van 4%. In de overige jaren is het gerealiseerde overrendement gelijk aan het verwachte overrendement. Toepassen van de looptijdafhankelijke daling en het spreiden van beleggingsresultaten leidt in dat geval tot de volgende aanpassingen op de uitkeringen: